1. ANTECEDENTES (Algebra)

1.1. Estudiantes: Nivel Egresados de Enseñanza Media
1.2. Horas Aula: 6 horas Semanales
1.3. Horario: Lunes y Miércoles desde las 08:30 a 10:45 horas
1.4. Sala: N° 2 Albert Einstein
1.5 Académico Responsable: Profesor Sr. Christian Morán Rojas

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

La elaboración de la PSU® Matemática considera tanto los contenidos como las habilidades cognitivas desarrolladas durante los doce años de estudio, por cuanto ellas son condiciones mínimas de entrada a la Educación Superior en las Universidades Chilenas. Las preguntas de esta prueba que la conforman se pueden clasificar desde dos perspectivas: del contenido y de la habilidad cognitiva que se requiere emplear para resolver el problema que se plantea.
Los ejes temáticos de esta asignatura son: Números y Proporcionalidad, Álgebra y Funcione, Estadística y Probabilidad; siendo las habilidades cognitivas que se quieren medir: Reconocimiento, Comprensión, Aplicación, Análisis, Síntesis y Evaluación.
Debemos destacar que en cada pregunta o problema que se plantea se genera una relación entre el contenido y habilidad cognitiva, dicho de otro modo, si un postulante maneja un tópico pero no ha desarrollado la competencia que necesita para llegar a la solución, no será capaz de responderla correctamente, y viceversa, y esto precisamente le da a esta prueba PSU® un carácter de test de razonamiento matemático.
Esta prueba está formada por 70 preguntas, las cuales deben ser contestadas en dos horas y quince minutos, estando ordenados los ítemes por ejes temáticos, esto es: primero las preguntas de Números y Proporcionalidad (10 preguntas), a continuación las de Álgebra y Funciones (29 preguntas), luego las de Geometría (que en nuestro Preuniversitario se desarrolla en una asignatura aparte y son 21 preguntas), terminando con las de Estadística y Probabilidad (10 preguntas).

3. Temario

I) Números y Proporcionalidad: Distinción entre números racionales e irracionales; Análisis de la significación de las cifras; Resolución de desafíos y problemas numéricos; Potencias de base positiva y exponente entero; Noción de variable; Proporcionalidad directa e inversa; Porcentaje; Planteo y Resolución de Problemas; Relación entre las tablas.
II) Álgebra y Funciones: Sentido, notación y uso de las letras en el lenguaje algebraico; Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes; Generalización de la operación aritmética a través del uso de símbolos y paréntesis; Demostración de propiedades asociadas a los conceptos de múltiplos; Ecuaciones de primer grado; Expresiones algebraicas fraccionarias simples; Relación entre la operatoria con fracciones; Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren sustitución de variables por dígitos y/o números; Potencias de exponente entero; Raíces cuadradas y cúbicas; Sistemas de inecuaciones lineales sencillas con una incógnita; Funciones: representación, análisis y resolución de problemas contextualizados; Ecuación de la recta; Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas; Función valor absoluto y su gráfica; Función cuadrática y su gráfico en las siguientes funciones: y = x2 ; y = x2 ± a (a > 0) ;
y = (x ± a)2 (a >0) ; y = ax2 + bx + c ; Función raíz cuadrada: y = ; Función Potencia: y = a•xn (a > 0), para n = 2, 3 y 4; Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes; Análisis y comparación de tasas de crecimiento.

III) Estadística y Probabilidad: Juegos de azar sencillos; La probabilidad como proporción entre número de resultados favorables y el total de resultados posibles; Iteración de experimentos sencillos; Variable aleatoria; Relación entre la probabilidad y la frecuencia relativa; Resolución de problemas sencillos que involucren suma o producto de probabilidades; Graficación e interpretación de datos estadísticos; Selección de diversas formas de organizar, presentar y sintetizar un conjunto de datos; Muestra al azar, considerando situaciones de la vida cotidiana.

1. ANTECEDENTES (Geometría)

1.1. Estudiantes: Nivel Egresados de Enseñanza Media
1.2. Horas Aula: 3 horas Semanales
1.3. Horario: Egresados (Martes: desde las 08:30 a 10:45 horas)
1.4. Sala: N° 2 Albert Einstein
1.5 Académico Responsable: Profesor Sr. Ramón Garrido Vásquez

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

La elaboración de la PSU® Matemática considera tanto los contenidos como las habilidades cognitivas desarrolladas durante los doce años de estudio, por cuanto ellas son condiciones mínimas de entrada a la Educación Superior en las Universidades Chilenas. Las preguntas de esta prueba que la conforman se pueden clasificar desde dos perspectivas: del contenido y de la habilidad cognitiva que se requiere emplear para resolver el problema que se plantea.
En este eje temático de la PSU® Matemática siguen siendo las habilidades cognitivas que se quieren medir al igual que en Álgebra, esto es: Reconocimiento, Comprensión, Aplicación, Análisis, Síntesis y Evaluación.
Debemos destacar que en cada pregunta o problema que se plantea se genera una relación entre el contenido y habilidad cognitiva, dicho de otro modo, si un postulante maneja un tópico pero no ha desarrollado la competencia que necesita para llegar a la solución, no será capaz de responderla correctamente, y viceversa, y esto precisamente le da a esta prueba PSU® un carácter de test de razonamiento matemático.
Esta prueba está formada por 70 preguntas, las cuales deben ser contestadas en dos horas y quince minutos, estando ordenados los ítemes por ejes temáticos, esto es: primero las preguntas de Números y Proporcionalidad (10 preguntas), a continuación las de Álgebra y Funciones (29 preguntas), luego las de Geometría (21 preguntas), terminando con las de Estadística y Probabilidad (10 preguntas).

3. Temario

I) CONGRUENCIA DE DOS FIGURAS PLANAS
II) RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELATIVOS A CONGRUENCIA DE TRAZOS, ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS
III) DEMOSTRACIÓN DE PROPIEDADES DE TRIÁNGULOS, CUADRILÁTEROS Y CIRCUNFERENCIA
IV) TRASLACIONES, SIMETRÍAS Y ROTACIONES DE FIGURAS PLANAS
V) ANÁLISIS DE LA POSIBILIDAD DE EMBALDOSAR EL PLANO CON ALGUNOS POLÍGONOS
VI) CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS
VII) SEMEJANZA DE FIGURAS PLANAS
VIII) TEOREMA DE THALES SOBRE TRAZOS PROPORCIONALES
IX) TEOREMAS RELATIVOS A PROPORCIONALIDAD DE TRAZOS, EN TRIÁNGULOS, CUADRILÁTEROS Y CIRCUNFERENCIA, COMO APLICACIÓN DEL TEOREMA DE THALES
X) ÁNGULOS DEL CENTRO Y ÁNGULOS INSCRITOS EN UNA CIRCUNFERENCIA
XI) DEMOSTRACIÓN DE LOS TEOREMAS DE EUCLIDES
XII) RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
XIII) RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SENCILLOS SOBRE ÁREAS Y VOLÚMENES
XIV) RECTAS EN EL ESPACIO, OBLICUAS Y COPLANARES